Matemáticas

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Porcentaje

En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción con 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa "de cada cien unidades”. Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.

El porcentaje se representa % colocado inmediatamente después del número y se lee por ciento. Un porcentaje es una proporción directa.

Ejemplos: 1 centésimo = 50 centésimos = ¿ Qué significa 50 % ? : Significa que de una cantidad que se ha dividido en cien partes se han tomado 50 de ellas, o sea, la mitad. ¿ Qué significa 25 % ? : Significa que de un total de 100 partes se han tomado 25, o sea ¼ ( 25/100 al simplificar por 5, se reduce a ¼).

Cálculo de Porcentaje
El Porcentaje o Tanto por ciento se calcula a partir de variables directamente proporcionales (significa que si una variable aumenta la otra también aumenta y viceversa).

En el cálculo intervienen cuatro componentes:

Cantidad Total 100 %

Cantidad Parcial Porcentaje Parcial

Ejemplo:

(Cantidad total) $ 1.000 - equivale al - 100 % (porcentaje total)

(Cantidad parcial) $ 500 - equivale al - 50 % (porcentaje parcial)

Existen tres situaciones o tipos de problemas que pueden plantearse. Éstos son : 1. Dada una cantidad total, calcular el número que corresponde a ese porcentaje (%) parcial :

Ejemplo: ¿ Cuanto es el 20% de 80 ?
 * || Cantidad || Porcentaje ||
 * Total || 80 || 100 ||
 * Parcial || X || 20 ||

Para resolverlo, se hace:

Resolvemos la incógnita (x): Haciendo la operación, queda: Simplificando, queda: Respuesta: el 20 % de 80 es 16.

2. Calcular el total, dada una cantidad que corresponde a un porcentaje de él. Ejemplo: Si el 20 % de una cierta cantidad total es 120 ¿ Cuál es el total ?
 * Cantidad || Porcentaje ||
 * X || 100 ||
 * 120 || 20 ||

Para resolverlo, se hace: Resolvemos la incógnita (x): Haciendo la operación, queda: Simplificando, queda: Respuesta: 120 es el 20 % de un total de 600.

3. Dado el total y una parte de él calcular que % es esa parte del total. Ejemplo: ¿ Qué porcentaje es 40 de 120 ?
 * Cantidad || Porcentaje ||
 * 120 || 100 ||
 * 40 || X ||

Para resolverlo, se hace: Resolvemos la incógnita (x): Haciendo la operación, queda: Simplificando y haciendo la división, queda: Respuesta: 40 es el 33,33 % de 120. media type="youtube" key="1pEHR0hJvQw" width="425" height="350" align="center"